Researching and Rediscovering Mathematics

Di semester 2 di NTU ini, saya diwajibkan (oleh program beasiswa saya) untuk melakukan research/penelitian. Pertama-tama, saya super senang. Euphoric. Sangat bahagia untuk bisa dapat kesempatan yang luar biasa ini.

Bidang riset saya adalah tentang coding theory. Secara singkat, teori ini membahas tentang bagaimana cara mengkodekan (encode) suatu pesan menjadi sinyal, sehingga katakanlah sinyal ini diganggu oleh noise, maka penerima akan tahu bahwa sinyal ini telah diganggu oleh noise. Bahkan, ada juga cara pengkodean, sehingga sinyal yang telah diganggu ini tetap bisa diterjemahkan (decode) menjadi pesan yang awalnya diinginkan.

Keliatannya kompleks? Ya, memang. Apalagi buat first year student seperti saya. Dasar yang dibutuhkan adalah aljabar abstrak (seperti group, ring, field *maaf ga tau bahasa indonesianya*) dan buat saya sebagai first year student, ya saya belom belajar lahh!

Catatan: Pengenalan pertama abstract algebra (group) itu pada semester 3, sedangkan Coding Theory itu sendiri diajarkan di NTU sebagai elective, tapi pada year 3/4. *mati*

Lah, ngapain ngambil ribet-ribet kalo gitu? Emang ga ada research lain apa?

Soalnya research yang lain itu gak menarik. Sebenernya saya pengen research game theory (awalnya), cuma professor yang ahli game theory-nya sedang benar-benar sibuk (banyak student di bawah dia), sehingga dia terpaksa menolak saya atau saya memang ditolak mentah-mentah. Jadi saya cari professor lain yang katanya senior juga bagus, jadi deh research coding theory. Professor lain di divisi Matematika sendiri kebanyakan researchnya tentang hal-hal yang lebih absurd lagi, jadi jauh-jauh deh. Coding theory saja sudah terdengar agak alien, meskipun keren. Mudah-mudahan level gaul gue naik satu.

Oke, kembali ke masalah, intinya, background saya sangat lemah di sini. Bisa dibilang, saya belajar benar-benar dari nol. Back to square one. Hampir sih, nggak bener-bener nol, soalnya ada beberapa hal yang bisa dianalogikan dengan pengalaman saya di olimpiade matematika.

Di sini, saya mulai dengan gak sabar, mencoba mencerna definisi-definisi baru. Definisi ini, mudah. Itu, mudah. Teorema ini, gampang. Iya, benar. Cepat sekali semuanya itu dibaca… Sampai stuck di satu teorema. Itu benar-benar bikin depresi. Ada teorema baru, tapi saya ga dapet feel-nya untuk teorema itu. Gak make sense rasanya. Buktinya juga sulit banget dipahami *lebay*. Rasanya saya benar-benar dibodoh-bodohin sama matematika ini.

Flashback dikit. Dulu, saya sempet ngajar, dan ngebantuin temen-temen yang lain. Sometimes, rada kesel juga kalau untuk ngajarin suatu cara untuk ngerjain soal. Paling gampang, permutasi-kombinasi deh. Itu kan benar-benar mikir, dan saya suka pusing 7 keliling untuk menjelaskan hal yang ini, karena emang ribet kalo ga dapet insight-nya. Dan sekarang saya disentak lagi. Kayak ditampar, cuma gak berbekas di pipi. Berbekas di hati. *galau*

Pada akhirnya, saya sadar kalau saya terlalu cepat; terlalu cepat melangkah ke teritori yang tak terjamah. Saya cuma membaca, tidak melakukan. Ini kesalahan fatal saya. Mathematics is not a spectator sport. You have to be involved in it. And I’ve been reduced to be a spectator, and only a spectator. Nothing more, nothing less. Ini fatal banget. Akibatnya, saya hilang di tengah jalan, entah ke mana. Karena saya gak dapet feel-nya. Kenapa gak dapet? Karena saya hanya membaca, tapi tidak terlibat. Dan saya sadar, saya harus menolkan diri saya dulu, sebelum masuk ke tempat yang baru ini.

Dan mulailah saya untuk menolkan diri. Semua definisi mulai dibaca perlahan-lahan tapi pasti. Kalimat demi kalimat, saya coba teliti. Saya mencoba untuk tidak mengabaikan hal-hal yang trivial, yang obvious. Saya tetap coba baca, saya lakukan sendiri kalau saya tidak yakin, dan mencoba kembali berlatih. Rasanya sudah lama banget saya gak latihan soal. Because I’ve been reduced to be a spectator and only a spectator. I feel grateful that I realized this soon.

Di sini, saya bisa bilang, research benar-benar bisa disebut research dalam kesempatan ini. Karena saya benar-benar mulai mencari ulang, apa itu matematika? This is what I called, researching and rediscovering mathematics.

Ketika saya mulai latihan dan mengerjakan soal-soal di bidang baru ini, saya merasa kalau saya memang belom dapet feel-nya. Mudah-mudahan dalam waktu dekat, saya dapat pencerahan, sehingga soal-soal di bidang yang baru ini (abstract algebra) dapat saya selesaikan.

Saya teringat blog post dari Terrence Tao. Buat yang nggak tau, Terrence Tao itu peraih medali emas termuda di IMO, pada umur 13 tahun, di IMO 1988, Australia. Sekarang beliau menjadi professor di UCLA, California. Beliau bilang, kalau pembelajaran matematika itu bisa dibagi menjadi 3 fase:

1. Fase pre-rigorous. Ini artinya, pembelajaran matematika tidak didasarkan pada definisi formal dan bukti-bukti yang rigorous, tapi lebih ditekankan pada intuisi.
2. Fase rigorous. Di mana, seorang student di-expect untuk belajar matematika dengan definisi-definisi formal, dan bukti-bukti. Kebanyakan, peralihan dari fase 1 ke fase 2 adalah yang berat bagi para student.
3. Fase post-rigorous. Di mana seseorang sudah dilengkapi dengan definisi rigorous dan bukti-bukti, dan berusaha untuk meng-improve intuisi yang didapat di fase pre-rigorous. Biasanya fase ini yang bisa dapat insight-insight bagus dalam mengerjakan soal.

Dalam matematika olimpiade, bolehlah dibilang saya sudah sampai fase tiga, karena olimpiade memang butuh insight-insight yang seperti itu, dan juga karena definisi-definisi dan teorema-nya tidak terlalu berat =)). Makanya, saya jadi besar kepala ketika masuk ke dalam bidang yang baru, karena saya menyangka saya sudah sampai fase 3 juga. Saya merasa bisa mendapatkan intuisi untuk mengerjakan soal, padahal fase 0 saja belum lewat. Seperti yang saya bilang, ini benar-benar ajaran yang baik untuk saya.

Bisa diambil kesimpulan, selalu ingat kalau kita harus mulai dari 0 pada awalnya. Tidak bisa kita mulai dari 1, 2, 3, atau bahkan . Harus dari 0. Kita semua harus humble dalam memulai sesuatu. Terutama saya.

Jadi, gimana rasanya ditampar di hati?

PS: Kemarin saya baru ketemu professor saya, untungnya so far so good. Dan karena kebiasaan saya mumbling “eto…” (bahasa Jepang, artinya kurang lebih ’let’s see’, iya bukan sih?) ketika lagi mikir, si professor nyangka saya bisa bahasa Jepang. Bisa kok, kalo cuma baka baka baka doang saya bisa. Konichiwa, und arigatou!

(versi tl;dr: FREAK LU, WANGSA!)

Punk di Aceh (dan Kepulauan Riau)

Sekarang di Jakata pukul 4:30, dan saya masih terbangun. Saya sedang mulai menulis introduksi untuk blog ini, ketika suatu berita di MetroTV muncul. Polisi Kepulauan Riau menangkapi anak-anak punk.

Anak-anak punk memang menjadi hot issue di Indonesia beberapa minggu belakangan ini. Dimulai dari penangkapan sekelompok anak-anak Punk di Aceh yang sedang asyik menonton konser oleh otoritas setempat, mereka semua ditangkap dan diberikan pelajaran moral dan siraman rohani oleh otoritas tersebut. Tujuannya, agar mengembalikan mereka ke jalan moral yang benar (setidaknya menurut pemerintah Aceh) dan tidak tersesat di dalam jalan punk. Kalau kalian mau tahu lebih lanjut, silahkan googling ya

Pertama-tama, asumsi saya di sini adalah punk bukan merupakan anggota publik yang hobi mendengarkan musik punk. Punk yang saya maksud di sini adalah sebuah gaya hidup, bukan sebagai pendengar musik. As quoted here,

“The presence of punks bothers the general public,” he said. “They are involved in theft, brawls, attacks and assaults in Banda Aceh and Aceh Besar. They are criminals. Their actions are against Acehnese culture and violate Islamic Shariah law.”

Jelas bahwa terjadi sesat pikir generalisasi di sini. Saya pura-pura tidak melihat kalimat terakhir. Di lain sisi,

“Punk kids are not criminals. We detest the stigma that has been laid on us,” he said, adding that Banda Aceh was home to more than 100 members of different punk communities.

Opini awal saya atas berita di atas? Terpecah.

Di satu sisi, saya tidak setuju atas paksaan re-edukasi oleh pemerintah Aceh. Menjadi punk adalah hak mereka, pilihan mereka. Ini adalah poin yang juga dikemukakan oleh beberapa komunitas punk lainnya, bahkan sampai ada dukungan dari komunitas punk di Rusia dan Amerika Serikat. Mereka mengatakan bahwa agar punk di Aceh terus berjuang untuk mengedepankan hak-hak mereka di hadapan pemerintah yang represif, seperti Aceh. Saya membayangkan proses penangkapan punk-punk, seperti membayangkan penangkapan kriminal. Hey, mereka bukan kriminal, itu pilihan mereka. Karena inilah, ada yang memandang penangkapan mereka sebagai pelanggaran HAM.

Di lain sisi, kalau kita melihat kenapa mereka menjadi punk, bisa dikatakan sebagai hasil chain of events, yang saya percaya awalnya terjadi ketika mereka tidak dididik dengan baik. Saya rasa ada sebagian dari mereka yang putus sekolah, dan akhirnya tinggal di jalanan. Posisi pemerintah di sini adalah sebagai pendidik yang mendidik rakyatnya. Pilihan mereka untuk menjadi punk, saya rasa tidak dipikirkan dengan masak-masak, karena mereka kurang beruntung dibandingkan kawan-kawan mereka yang bisa mengenyam pendidikan. Ditambah lagi, stigma masyarakat di sana menyatakan bahwa mereka adalah kotor dan harus disingkirkan.

Dan akhirnya saya melihat sesuatu, bahwa ada 2 masalah di sini, yaitu

• stigma masyarakat tentang punk sebagai komunitas yang harus dijauhi, dan
• reedukasi yang sebenarnya perlu dilakukan atau tidak.

Stigma yang negatif di mata masyarakat ataupun kepolisian, memicu penangkapan punk-punk ini. Idealnya, tidak boleh ada prejudis yang terjadi di masyarakat. Tapi, judging a book by its cover sudah menjadi hal yang dasar bagi setiap manusia. Setiap orang punya prejudis masing-masing, tapi hanya orang bodohlah yang mengemukakan itu di depan publik. Dan ketika kita mulai berinteraksi dengan orang-orang, prejudis itu perlahan-lahan hilang. Sebaliknya, ketika kita terus mengasingkan diri, prejudis dan stigma semakin kuat, dan timbullah insiden, seperti dalam kasus ini.

Masalah reedukasi, saya mengembalikan kepada opini saya yang masih terpecah. Masalah ini merupakan konflik kepentingan 2 hal, antara hak asasi manusia, dalam hal ini punk-punk yang menjadi korbannya, versus kepentingan dan kewajiban pemerintah dalam mendidik rakyatnya. Jujur, saya tidak memihak kedua pihak dalam masalah ini; keduanya benar. Tapi yang saya takutkan adalah apabila pemerintah pergi lebih jauh dari mendidik, dan malah menjadi bersifat represif. Di lain sisi, ketika HAM terus-terusan diutamakan, maka konflik antar hak setiap manusia jelas terjadi. Kita butuh keseimbangan antara 2 hal ini.

Bagaimana pendapat Anda? Isikan dalam poll di bawah ini.

Kembali ke awal berita yang saya lihat: apabila proses penangkapan punk-punk ini menyebar ke seluruh daerah di Indonesia (kita sudah melihat Kepulauan Riau sebagai contoh), maka bukan tidak mungkin yang saya takutkan terjadi. Pemerintah pun mulai bergerak dengan agresif, dan mulai menangkapi siapapun yang dirasa tidak pantas di pandangan publik. Bukan tidak mungkin, kita akan kembali ke jaman Soeharto, ketika tato menjadi sasaran tembak.

Pada akhirnya, kita cuma bisa berharap agar prejudis tidak terus tumbuh di masyarakat, dan stigma negatif atas beberapa komunitas bisa menghilang. Dengan demikian, masyarakat bisa tumbuh dan terus maju. Kalau tidak, lebih baik saya kabur ke Singapura saja.

Bagaimana pendapat Anda?

Blogging again

Saya mulai nge-blog lagi. Dan saya gak akan serajin-rajin dulu. Blog post yang ada di sini hanya untuk refleksi saya pada hal-hal yang saya jalani dan saya pikirkan sepanjang hidup saya.

Saya adalah seorang pelajar di Nanyang Technological University, Singapura. Saya memilih Mathematical Sciences sebagai major saya, disebabkan oleh hanya satu alasan: saya hanya bisa matematika. Kalau saja ada major seni, saya mungkin akan mengambilnya, karena The Art of Doing Nothing adalah keahlian saya.

Sedikit peringatan: saya adalah orang yang sangat sinis dan penuh dengan sarkas. But I usually leave these comments inside my mind, but beware that I could use them in my writings. Jadi saya minta maaf terlebih dahulu ya?

Kurang lebih isi blog ini, seperti yang saya sudah katakan, sebagian adalahrefleksi kehidupan. Sometimes, mungkin saya menaruh hal-hal random. Yah, mari kita lihat saja nanti.

I am not a good writer, but hopefully these writings is readable (obviously, doh) and could be beneficial to you as the reader.

Regards,

Ivan Wangsa.

IMO Amsterdam – Day 5 (20 July 2011)

Today is the excursion day! A tiring one, though.

IMO Amsterdam – Day 4 (19 July 2011)

 

No post for today. LOL, just kidding. Anyway, today is the day two of the contest, and what I’m expecting is an easy (or medium) geometry problem, because we haven’t had any geometry problem on day 1.

We start the day early, although we are going to go to the contest hall at 8 am, 30 minutes later than yesterday’s time. Breakfast was always the same, so no big deal there. Sun really shows its job today. It was really sunny, so it was hot. But it’s still windy, so it feels kinda weird. 8 am, we went to the contest site. No high hopes today, after yesterday’s disastrous problem.

Well, not really, because I’m still hoping for an easy/medium geometry. So how’s the problem?